Jirí Havlík studierte am Konservatorium und der Akademie der darstellenden Künste in Prag Horn und Komposition sowie musikalische Leitung an der Janácek-Akademie für Musik und darstellende Kunst in Brünn. Seit 1979 ist er Mitglied der Tschechischen Philharmonie. Er gewann mehrere Preise in internationalen Musikwettbewerben (Concertino Praga, Prager Frühling, sowie einen Sonderpreis des Kulturministeriums für die Komposition und Interpretation seiner eigenen Komposition – The Horn Concerto).

Er ist künstlerischer Leiter und Dirigent des Camerata Philharmonic Orchestra Bohemia, das er 2002 gründete. Von 2003 bis 2013 war er Dirigent des Benda Chamber Orchestra in Ústí nad Labem. Seit 2013 ist Jirí Havlík künstlerischer Leiter des Kammerorchesters Mladá Boleslav und dirigiert seit 2007 bei der ChamberArt Madrid (Spanien). Mit dem Horn spielte er eine Reihe von Solo- und Kammermusik-CDs ein – darunter ein Solo Recital für Octavia Records aus Japan – und leitete sieben verschiedene Orchester-CD-Aufnahmen, darunter zwei für die US-amerikanische Plattenfirma Summit Records.

Er leitete und dirigierte eine Reihe von internationalen pädagogischen Orchesterprojekten in mehreren europäischen Ländern, regelmäßig in der Tschechischen Republik unter seiner eigenen Marke Filarmonietta Praga, mit der Teilnahme von Hunderten von Musikern aus der ganzen Welt, unter anderem (alphabetisch) aus Belgien, China, Deutschland, Frankreich, Holland, Indien, Tschechien, USA usw. Auch arbeitete er mit zahlreichen Orchestern (alphabetisch): Bläser Kollegium Dresden, Philharmonie der Stadt Prag, Philharmonie Hradec Králové, ChamberArt Madrid (Spanien), Olomouc Moravian Philharmonie, NTT Symphonieorchester Tokyo (Japan), Toshiba Symphonieorchester Tokyo (Japan), YPSO California (USA) usw. Darüber hinaus arbeitete er mit vielen tschechischen und ausländischen Solisten und Chören (z. B. Japan, Deutschland, Spanien) zusammen.

Dank der fast 40-jährigen Tätigkeit in der Tschechischen Philharmonie hatte J. Havlík die Möglichkeit einer reichen musikalischen Erfahrung, ausgehend vom ursprünglichsten Kern der tschechischen Instrumentaltradition des 20. Jahrhunderts. Der Interpretations-Stil, gebildet von Persönlichkeiten wie Václav Talich und Karel Ancerl, vor allem jedoch Generationen wirklich außergewöhnlicher Instrumentalisten, verleihen dem ersten tschechischen Orchester seinen weltweit einzigartigen Glanz und unverwechselbaren Klang. Für 12 Spielzeiten arbeitete er unter der äußerst produktiven künstlerischen Leitung von Václav Neumann. Inspiration brachte jedoch auch seine persönliche Erfahrung und die Möglichkeit der Zusammenarbeit mit den wichtigsten Dirigenten Europas und der Welt wie z. B. Leonard Bernstein, Ricardo Mutti, Herbert von Karajan, Wolfgang Sawallisch, Charles Mackerras, Rafael Kubelik, Herbert Blomstedt, Leonard Slatkin, Vladimir Ashkenazi, Jirí Belohlávek, und vielen anderen.

Jirí Havlík ist einer der Gründer und Organisatoren der internationalen Musikkurse Hornclass in Nové Strašecí (seit 1991) und des internationalen Musikfestivals Cornissimo – Lesní roh Praha. Er war zehn Jahre lang geschäftsführender Direktor des Ameropa International Chamber Music Festival und arbeitete als Vorsitzender des TIMUC (Terezin International Music Center) o.p.s. in Theresienstadt. Jirí Havlík ist ehemaliges Vorstandsmitglied des Talich Chamber Orchestra (TKO) und war von 1992 bis 1994 Mitglied des künstlerischen Beirats sowie 10 Jahre lang Vorsitzender des Instrumentalfonds der Tschechischen Philharmonie. Seit 2013 ist er Direktor des internationalen Musikfestivals Praha, klasika.