Elen Guloyan wurde in eine armenische Musikerfamilie hineingeboren. Ihre Ausbildung erhielt sie zunächst an der Schule SAYAT-NOVA für Hochbegabte in Eriwan, später studierte sie an der Musikhochschule Frankfurt bei Ingrid Zur und Jörg Heyer.
Prägend für ihren beruflichen Weg waren die künstlerischen Begegnungen mit den Dirigenten Christoph Eschenbach und Valery Gergiev beim Sinfonieorchester des Schleswig Holstein Musikfestivals, wo Elen Guloyan in der Funktion als Solobratschistin tätig war. Dieselbe Funktion übt sie derzeit im Orchester des Deutschen Staatstheaters in Darmstadt aus. Daneben erhält sie häufige Einladungen als Gast-Solobratschistin an andere Opernhäuser in ganz Europa.
Elen Guloyan ist als Kammermusikerin sehr aktiv. Als Mitglied des Adorno Streichquartetts Frankfurt gastierte sie bei vielen renommierten Festivals in Europa und Asien, wie z. B. beim Schleswig Holstein Festival, dem AGBU Kammermusikfestival Eriwan.